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    是否存在正整数的和n，满足2nn1

    视频中介绍的解法就不提了，感兴趣的读者可以自己去看原视频。

    另一种证明方式

    当和n都是正整数时，正整数1；n正整数2

    1比大小分析

    那么正整数1正整数12大于0

    同样正整数2正整数21大于0

    则2nn10

    得到n

    2正奇数正偶数分析

    当为正奇数时，正奇数正奇数2正奇数

    当为正偶数时，正偶数正偶数2正偶数

    当n为正奇数时，正奇数正奇数1正奇数

    当n为正偶数时，正偶数正偶数1正奇数

    得出不可为正偶数重要证明点1

    把等式展开为

    2nnn

    1奇偶分析

    当为正奇数时，的平方为正奇数，2为正偶数

    平方2正奇数

    当为正偶数时，的平方为正偶数，2为正偶数

    平方2正偶数

    当n为正奇数时，n的平方为正奇数，n为正奇数

    n平方n正偶数

    当n为正偶数时，n的平方为正偶数，n为正偶数

    n平方n正偶数

    所以只能是正偶数重要证明点2

    而n可以是正奇数也可以是正偶数

    可以得知在等式不展开时，只能为正奇数，在等式展开后，只能为正偶数，那么不等于正奇数也不等于正偶数，那么就只能非整数。

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    再进行一种解法

    则2nn10

    得到n

    设xn

    2xx1

    先计算xx1xxxxx

    2xxxx2

    2xxxx

    x2x1

    因为0，n0，xn0则得出x0

    在和x都大于0时，不存在x2x1的解

    x2x10无解

    感觉初中数学题目，好多都是围绕这ab2，ab2，abab的题目啊，各种转换，各种取个xaayabzbbcd的题目，所以，是不是看到带一个或多个任意数的平方的方程，就都要尽可能分解成ab2，ab2，abab都要成通识了，感觉出题的人也怪不容易的，就把一个定律转化成一万种结果，然后让人去逆推过程咯。  ,请牢记:,免费最快更新无防盗无防盗