尺规作图图形方程学另一种三角形函数

    在三角形的一个角的角度不变的情况下，该角所在的两条边的长度比为整数比时，会获得不同的三角形内角角度，而这，或许是任意等分任意角的尺规作图的基础方法之一。

    以70度为例子

    当a和b长度比为1比1时55度

    180702        55

    当a和b长度比为1比2时角cba的角度是30度，角cab的角度是80度

    当a和b长度比为1比3时角cba的角度是19度，角cab的角度是91度

    当a和b长度比为1比4时角cba的角度是14度，角cab的角度是96度

    当a和b长度比为1比5时角cba的角度是11度，角cab的角度是99度

    配图1

    当a和b长度比为2比3时角cba的角度是39度，角cab的角度是71度

    当a和b长度比为2比4时角cba的角度是30度，角cab的角度是80度

    当a和b长度比为2比5时角cba的角度是24度，角cab的角度是86度

    当a和b长度比为2比6时角cba的角度是19度，角cab的角度是91度

    当a和b长度比为2比7时角cba的角度是17度，角cab的角度是93度

    配图2

    当a和b长度比为3比4时角cba的角度是43度，角cab的角度是67度

    当a和b长度比为3比5时角cba的角度是35度，角cab的角度是75度

    当a和b长度比为3比6时角cba的角度是30度，角cab的角度是80度

    当a和b长度比为3比7时角cba的角度是25度，角cab的角度是85度

    当a和b长度比为3比8时角cba的角度是22度，角cab的角度是88度

    当a和b长度比为3比9时角cba的角度是19度，角cab的角度是95度

    配图3

    那么就使用直角三角函数的方式，来分解咯

    配图4

    acad300；ab700

    角cab70度；角bad20度

    解1

    ae平方ce平方ac平方90000

    cf平方ef平方ce平方

    ce平方be平方bc平方

    ef平方bf平方be平方

    aebe700

    角ace20度

    解2

    ag平方dg平方ad平方90000

    dg平方bg平方bd平方

    dh平方gh平方dg平方

    gh平方bh平方bg平方

    agbg700

    角adg70度

    那么对应的，只需要把角度输入为角cab，然后取ac和ab长度的比，就能计算出角abc的度数，这就是使用比例的方式，等分任何角的方法，逆向的，就能够根据需要多少等分特定角，就能逆推出ac和ab的长度比好像不行

    那就把作者没学过，却知道存在的s，s，tan什么的用上咯。

    好像还是没有想到如何使用尺规作图，七等分任意角的方法。尺规作图就如同元素周期表之于化学的作用，尺规作图相当于数学中的图形方程学的基本模型基准，就如同极坐标和平面直角坐标系对于欧几里得几何学的作用一样。  ,请牢记:,免费最快更新无防盗无防盗